Toán 10 Chứng minh bất đẳng thức??

[Huỳnh Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho

CMR:

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

[tex]\frac{x+y}{2}\geq \tfrac{2}{\frac{x+y}{xy}}\Leftrightarrow \frac{x+y}{2}\geq \frac{2xy}{x+y}\Rightarrow (x+y)^{2}\geq 4xy\Leftrightarrow (x-y)^{2}\geq 0[/tex]

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Cho

CMR:

Bạn chỉ việc áp dụng BĐT [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}[/tex] cho vế phải là ra ngay.

 

[Huỳnh Thành Đạt]

[tex]\frac{x+y}{2}\geq \tfrac{2}{\frac{x+y}{xy}}\Leftrightarrow \frac{x+y}{2}\geq \frac{2xy}{x+y}\Rightarrow (x+y)^{2}\geq 4xy\Leftrightarrow [COLOR=#ff0000](x-y)^{2}\geq 0[/COLOR][/tex]

Chỗ tương đương cuối cùng là sao bạn, bạn giải thích cho mình hiểu nhé!!

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Chỗ tương đương cuối cùng là sao bạn, bạn giải thích cho mình hiểu nhé!!

Đơn giản thì chuyển vế thôi bạn:
[tex](x+y)^2\geq 4xy\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-4xy\geq 0\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\geq 0\Leftrightarrow (x-y)^2\geq 0[/tex]