Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

[Cung Lâm Thiên Quốc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• Cho a,b và a/(1+a) +2b/(1+b) =1. Chứng minh a*b^2 <= 1/8

 

[Sweetdream2202]

từ điều kiện ta quy đồng rút gọn, ta đc b+2ab=1<=>[tex]b^2+4ab^2+4a^2b^2=1[/tex]
ta có [tex]b^2+4a^2b^2\geq 2\sqrt{b^2.4a^2b^2}=4|ab^2|\geq 4ab^2[/tex]
=>[tex]1\geq 4ab^2+4ab^2=>ab^2\leq \frac{1}{8}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi a>0 và a=2ab<=>b=1/2=>a=1/2

 

[17 Ngọc Sơn]

từ điều kiện ta quy đồng rút gọn, ta đc b+2ab=1<=>[tex]b^2+4ab^2+4a^2b^2=1[/tex]
ta có [tex]b^2+4a^2b^2\geq 2\sqrt{b^2.4a^2b^2}=4|ab^2|\geq 4ab^2[/tex]
=>[tex]1\geq 4ab^2+4ab^2=>ab^2\leq \frac{1}{8}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi a>0 và a=2ab<=>b=1/2=>a=1/2

Cbo em hỏi ngoài lề ạ. Kí hiệu căn bậc hai kiểu gì ạ

 

[Sweetdream2202]

Cbo em hỏi ngoài lề ạ. Kí hiệu căn bậc hai kiểu gì ạ

bạn vào chỗ gõ công thức, vào chỗ x^a xuất hiện danh sách kí hiệu có [tex]\sqrt{x}[/tex] đó bạn