Toán 10 Chứng minh bất đẳng thức

[Huỳnh Đỗ Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bất đẳng thức sau :

a4 + b4 + c4 lớn hơn bằng a2b2 +b2c2 + c2a2 với a,b,c thuộc R
a + b + c lớn hơn bằng cănab + căn bc + cănca với a,b,c lớn hơn =0
a2 + b2 + 4 lớn hơn bằng ab + 2(a+b) với a,b thuộc R
a2 + b2 + 1 lớn hơn bằng ab + b + a với a,b thuộc R

 

[Sweetdream2202]

tất cả đều có thể chứng minh tương đương
1. [tex]<=>(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2\geq 0[/tex]
2. [tex]<=>(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2+(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2+(\sqrt{c}-\sqrt{a})^2\geq 0[/tex]
3. [tex]<=>(a-b^2)+(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0[/tex]