[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Giả sử [tex]a_{i}> 0[/tex] với i = 1;2;3;4;...;10 và [tex]a_{1}a_{2}a_{3}...a_{10}=1[/tex]
Cmr [tex](1+a_{1})(1+a_{2})(1+a_{3})...(1+a_{10})\geq 2^{10}[/tex]
2. Cho M = [tex]\frac{x^{4}+1}{(x^{2}+1)^{2}}[/tex] với [tex]x> 0[/tex]
Cmr [tex]M\geq \frac{1}{2}[/tex]
3. Cho [tex]x,y,z\geq 0[/tex] sao cho x+y+z=a
Cmr [tex](a-x)(a-y)(a-z)\geq 8xyz[/tex]
4. Cho x,y,z>0.Cmr:
a. [tex](x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\geq 4[/tex]
b. [tex](1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})(1+\frac{1}{z})\geq 64[/tex] với x+y+z=1
5. Cho x>1,y>1. Cmr: [tex]\frac{x^{2}}{y-1}+\frac{y^{2}}{x-1}\geq 8[/tex]
Cmr [tex](1+a_{1})(1+a_{2})(1+a_{3})...(1+a_{10})\geq 2^{10}[/tex]
2. Cho M = [tex]\frac{x^{4}+1}{(x^{2}+1)^{2}}[/tex] với [tex]x> 0[/tex]
Cmr [tex]M\geq \frac{1}{2}[/tex]
3. Cho [tex]x,y,z\geq 0[/tex] sao cho x+y+z=a
Cmr [tex](a-x)(a-y)(a-z)\geq 8xyz[/tex]
4. Cho x,y,z>0.Cmr:
a. [tex](x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\geq 4[/tex]
b. [tex](1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})(1+\frac{1}{z})\geq 64[/tex] với x+y+z=1
5. Cho x>1,y>1. Cmr: [tex]\frac{x^{2}}{y-1}+\frac{y^{2}}{x-1}\geq 8[/tex]
