[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:[tex](ab+bc+ca)^{2}\geq 3abc(a+b+c)[/tex]
2. Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác, chứng minh: [tex]a^{2}(1+b^{2})+b^{2}(1+c^{2})+c^{2}(1+a^{2})\geq 6abc[/tex]
3. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác, chứng minh: [tex]\left | \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{a}{c}- \frac{c}{b}-\frac{b}{a}\right |< 1[/tex]
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh trong tam giác, chứng minh: [tex]\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\geq a+b+c[/tex]
5. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và 2p là chu vi. CMR:
a) [tex](p-a)(p-b)(p-c)\leq \frac{abc}{8}[/tex]
b) [tex]\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/tex]
Giúp với, giúp với ạ
2. Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác, chứng minh: [tex]a^{2}(1+b^{2})+b^{2}(1+c^{2})+c^{2}(1+a^{2})\geq 6abc[/tex]
3. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác, chứng minh: [tex]\left | \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{a}{c}- \frac{c}{b}-\frac{b}{a}\right |< 1[/tex]
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh trong tam giác, chứng minh: [tex]\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\geq a+b+c[/tex]
5. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và 2p là chu vi. CMR:
a) [tex](p-a)(p-b)(p-c)\leq \frac{abc}{8}[/tex]
b) [tex]\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/tex]
Giúp với, giúp với ạ
