Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

[ngochaad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b, c > 0
CM : [tex]\frac{a^{3}}{a^{2}+b}+\frac{b^{3}}{b^{2}+c}+\frac{c^{3}}{c^{2}+a}\geq \frac{a+b+c}{2}[/tex]

 

[Ann Lee]

Cho a,b, c > 0
CM : [tex]\frac{a^{3}}{a^{2}+b}+\frac{b^{3}}{b^{2}+c}+\frac{c^{3}}{c^{2}+a}\geq \frac{a+b+c}{2}[/tex]

Với [tex]a=b=c=0,1[/tex] thì [tex]\frac{a^{3}}{a^{2}+b}+\frac{b^{3}}{b^{2}+c}+\frac{c^{3}}{c^{2}+a}=\frac{(0,1)^3}{(0,1)^2+0,1}.3=0,0(27)[/tex]
[tex]\frac{a+b+c}{2}=\frac{0,1.3}{2}=0,15[/tex]
Nên [tex]\frac{a^{3}}{a^{2}+b}+\frac{b^{3}}{b^{2}+c}+\frac{c^{3}}{c^{2}+a}< \frac{a+b+c}{2}[/tex]
Bạn xem lại đề bài nhé.