ta có:
x2+y2≥2(x+y)2
<=>
x2+y2≥xy+21.(x2+y2)
<=>
21.(x2+y2)−xy≥0 (Lấy vế trái trừ vế phải)
<=>
21(x−y)2≥0 ( lờ uôn luôn đúng vs mọi x;y

)
vậy
x2+y2≥2(x+y)2=21
tương tự biến đổi tương đương tiếp ta được:
x4+y4≥2(x2+y2)2=2(21)2=81
vậy x^4 + y^4 ≥ 1/8 =>
8(x4+y4)≥1
dấu = xảy ra <=> x=y=1/2
Ok! chúc bạn học tốt!
