Toán Chứng minh bất đẳng thức

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Triêu Dươngg]

View attachment 49606

*Hướng dẫn: e biết BĐT [tex]a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac[/tex] chưa nhỉ? e có thể dễ dàng c/m đc nó nhé
Ý 1: Vì a,b,c là các số dương nên áp dụng BQT AM-GM có:
[tex]\frac{a^3}{b}+ab\geq 2a^2[/tex]
Tương tự với $b,c$ cũng vậy... kết hợp chúng lại e sẽ đc điều phải c/m.
Ý 2: Có:
[tex]3(a^2+b^2+c^2)+3\geq 2(ab+bc+ca+a+b+c)=12\rightarrow dpcm[/tex]

 

[PDK Films]

Ai giang lại cho mình ý2 dc ko mình chưa hiểu lắm