Toán Chứng minh bất đẳng thức

[minhhaile9d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2} \geq 2xy+2xz+2yz[/tex]
Bữa sau đăng bài 2 len nha
Giải đi

 

[Otaku8874]

CMR: [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2} \geq 2xy+2xz+2yz[/tex]
Bữa sau đăng bài 2 len nha
Giải đi

Đề sai nhé, Vế phải phải là xy + yz + zx cơ

 

[Kent Kazaki]

CMR: [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2} \geq 2xy+2xz+2yz[/tex]
Bữa sau đăng bài 2 len nha
Giải đi

Mình xin giải ạ.Không biết có sai đề ở đâu không.Nhưng nếu khác dấu thì ta làm tương tự ạ
Ta có :
[tex](x-y-z)^2\geq 0[/tex]
[tex]<=> x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz\geq 0[/tex]
[tex]<=>x^2+y^2+z^2\geq 2xy+2xz-2yz[/tex] (Đpcm)
Hy vọng bài viết hữu ích với bạn. Nếu bạn thắc mắc xin hãy cmt. Nếu sai sót mong mọi người sửa giúp để mình rút kinh nghiệm ạ. Xin cảm ơn

 

[minhhaile9d]

Phải chứng minh rằng [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 2xy+2yz+2xz[/tex] chứ bạn

 

[minhhaile9d]

Cho x,y,z là các cạch của 1 tam giác CMR: [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 2(xy+yz+xz)[/tex]