[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho [tex]a\geq b\geq c>0[/tex] . Chứng minh [tex]\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}[/tex]
2. Cho a, b, c là ba số tùy ý thuộc [0;1]. Chứng minh [tex]\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{a+b+1}+(1-a)-(1-b)(1-c)\leq 1[/tex]
3. Cho a, b > 0 và [tex]a^3+b^3=a-b[/tex]. Chứng minh [tex]a^2+b^2<1[/tex]
4. Cho a, b, c dương thỏa a+b+c=1. Chứng minh
a/ (a+b)(b+c)(c+a)abc [tex]\leq[/tex] [tex]\frac{8}{729}[/tex]
b/ [tex](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})+(1+\frac{1}{c})\geq 64[/tex]
2. Cho a, b, c là ba số tùy ý thuộc [0;1]. Chứng minh [tex]\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{a+b+1}+(1-a)-(1-b)(1-c)\leq 1[/tex]
3. Cho a, b > 0 và [tex]a^3+b^3=a-b[/tex]. Chứng minh [tex]a^2+b^2<1[/tex]
4. Cho a, b, c dương thỏa a+b+c=1. Chứng minh
a/ (a+b)(b+c)(c+a)abc [tex]\leq[/tex] [tex]\frac{8}{729}[/tex]
b/ [tex](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})+(1+\frac{1}{c})\geq 64[/tex]
