Chứng minh bất đẳng thức

[Tên để làm gì]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh: [tex]\dpi{80} \frac{a}{\sqrt{b}}[/tex] + [tex]\dpi{80} \frac{b}{\sqrt{a}}[/tex]
[tex]\dpi{80} \geq[/tex] [tex]\dpi{80} \sqrt{a}[/tex] +
[tex]\dpi{80} \sqrt{b}[/tex] Với a,b >0

 

[Tony Time]

Chứng minh: [tex]\dpi{80} \frac{a}{\sqrt{b}}[/tex] + [tex]\dpi{80} \frac{b}{\sqrt{a}}[/tex]
[tex]\dpi{80} \geq[/tex] [tex]\dpi{80} \sqrt{a}[/tex] +
[tex]\dpi{80} \sqrt{b}[/tex] Với a,b >0

Bạn ơi, bài này đã cm r nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/bat-dang-thuc.623728/

 

[KwangDat]

Bạn dùng biến đổi tương đương nhé
Ta có [tex]dpcm\Leftrightarrow a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\geq(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq0[/tex] (luôn đúng do a,b>0)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b