Toán Chứng minh bất đẳng thức

[nguyetnguyet1483]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dùng phương pháp phản chứng để chứng minh:
Nếu

thì

Cần gấp

 

[bosjeunhan]

Dùng phương pháp phản chứng để chứng minh:
Nếu

thì

Cần gấp

Đặt $a=x+3; b=y+3$
Bài toán trở thành
Với $x,y \geq 0; x^2+y^2+6(x+y) \geq 7$ thì $x+y \geq 1$
Do $2xy \geq 0$ nên $x^2+y^2+2xy \geq x^2+y^2$
$ \Leftrightarrow (x+y)^2 + 6(x+y) - 7 \geq 0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)(x+y+7) \geq 0$
$\Leftrightarrow x+y \geq 1$ (Đ.P.C.M)

 

[Quân Nguyễn 209]

Đặt $a=x+3; b=y+3$
Bài toán trở thành
Với $x,y \geq 0; x^2+y^2+6(x+y) \geq 7$ thì $x+y \geq 1$
Do $2xy \geq 0$ nên $x^2+y^2+2xy \geq x^2+y^2$
$ \Leftrightarrow (x+y)^2 + 6(x+y) - 7 \geq 0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)(x+y+7) \geq 0$
$\Leftrightarrow x+y \geq 1$ (Đ.P.C.M)

Bạn ơi làm seo bik để đặt [TEX]a=x+3;b=y+3[/TEX] v :v
Chỉ mih vs :v