chứng minh bất đẳng thức

T

trantam_95

dùng cô si như thếư nào ấy chứ bạn ơi......................nói rõ đi mà
 
P

pehe0_kute

giúp mình làm bài này với
Cho x>0, y>0 và x+y=1. Chứng minh: x2 + y2 ≥ 1/2
 
T

tuananh8

theo BĐT cô-si ta có: [TEX]x^2 + y^2 \geq 2xy \Rightarrow 2( x^2 + y^2) \geq (x + y)^2 \Rightarrow x^2 + y^2 \geq \frac{(a + b)^2}{2} \Rightarrow x^2 + y^2 \geq \frac{1}{2}[/TEX]
 
V

vodichhocmai

minhvu_94 said:
Như này nhìn dễ hơn đúng ko:

Cho 3 số a,b,c >0.chứng minh: [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 3[\frac{1}{2a+b} + \frac{1}{2b+c} + \frac{1}{2c+a} ][/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta dùng cái ông nào đó thì :D

[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge \frac{9}{2a+b}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{2b+c}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\ge \frac{9}{2c+a}[/TEX]

[TEX]\righ 3\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)\ge 9\(\frac{1}{2a+b} + \frac{1}{2b+c} + \frac{1}{2c+a}\)[/TEX]

[TEX]\righ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)\ge 3\(\frac{1}{2a+b} + \frac{1}{2b+c} + \frac{1}{2c+a}\)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom