chứng minh bất đẳng thức?

[minhchunghtt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho abc # 1 và ab+1/b = bc+1/c = ca+1/a. chứng minh rằng: a = b= c/
cho a,b,c>0 và a+b+c=3. CMR: a/(1+b^2)+b/(1+c^2)+c/(1+a^2)\geq 3/2

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2. $\dfrac{a}{1+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{1+b^2}\ge a-\dfrac{ab}{2}$
Do đó $VT\ge 3-\dfrac{bc+ca+ab}{2}$, ta cần có $bc+ca+ab\le 3$ hay $3(bc+ca+ab)\le (a+b+c)^2$ luôn đúng.

 

[thaotran19]

Câu 1 bạn tham khảo ở đây nhé:http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/136773-cho-fracab1bfracbc1cfracca1a-ch%E1%BB%A9ng-minh-r%E1%BA%B1ng-abc/