chứng minh bất đằng thức

[minhchunghtt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2=1$. chứng minh rằng:
$(\dfrac{1}{b^2+c^2} + \dfrac{1}{c^2+a^2} + \frac{1}{a^2+b^2}$ \leq $\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3$
chú ý latex(đã sửa)

 

[trinhminh18]

$\dfrac{1}{b^2+c^2} = \dfrac{a^2+b^2+c^2}{b^2+c^2}= \dfrac{a^2}{b^2+c^2}+1$ \leq $\dfrac{a^2}{2bc}+1 $(1)
chứng minh tương tự có :
$\dfrac{1}{a^2+c^2}$ \leq $\dfrac{b^2}{2ac}+1$ (2)
$\dfrac{1}{b^2+a^2}$ \leq $\dfrac{c^2}{2ab}+1$ (3)
Cộng từng vế của (1);(2);(3) \Rightarrow đpcm

 

[minhchunghtt]

giúp mình bài này đi bạn
Tìm cặp số nguyên tố (p;q)thỏa mãn :[TEX]p^2[/TEX]+26q=2015