chứng minh bất đẳng thức

[thythy061041]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khi a + b >= 0 thì a^5 + b^5 >= a^4b + b^4a, mọi người trình bày rõ các bước rút gọn giúp em với ạ!!! Em cám ơn!! Mọi người thông cảm, em lên bằng điện thoại, k ghi công thức toán học dc!!!

 

[hien_vuthithanh]

$a^5+b^5 $\geq $a^4b+b^4a$
\Leftrightarrow $a^4(a-b)-b^4(a-b)$ \geq 0
\Leftrightarrow$ (a-b)(a^4-b^4)$ \geq 0
\Leftrightarrow $(a^2+b^2)(a+b)(a-b)^2$\geq 0 (luôn đúng vì a+b \geq 0)
\Rightarrow dpcm