chứng minh bất đẳng thức

[vgq98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: a+b+c=3
chứng minh rằng: [tex]\frac{a}{a^3+b^2+c}[/tex] [TEX]+[/TEX] [tex]\frac{b}{b^3+c^2+a}[/tex] [TEX]+[/TEX] [tex]\frac{c}{c^3+a^2+c[/tex] \leq 1

 

[braga]

[TEX]\red Note: \ (a^3+b^2+c)(\frac{1}{a}+1+c\)\ge (a+b+c)^2\Rightarrow \frac{a}{a^3+b^2+c}\le \frac{a+ac+1}{(a+b+c)^2} \\ and \ ab+bc+ca\le \frac{(a+b+c)^2}{3}=3[/TEX]