Chứng minh bất đẳng thức

[nhokdangyeu01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, b, c là những số nguyên dương thoả mãn $a^2$+$b^2$+$c^2$=3
CM
$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$ \geq $\frac{4}{a^2+7}$+ $\frac{4}{b^2+7}$ +$\frac{4}{c^2+7}$

 

[vansang02121998]

$\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a} \ge \dfrac{2}{2a+b+c}+\dfrac{2}{a+2b+c}+\dfrac{2}{a+b+2c} \ge \dfrac{2}{a+3}+\dfrac{2}{b+3}+\dfrac{2}{c+3} \ge \dfrac{4}{a^2+7}+\dfrac{4}{b^2+7}+\dfrac{4}{c^2+7}$