Chứng minh bất đẳng thức

[gondien2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x >0 , chứng minh : x^2 + 3x+\frac{1}{x} \leq \frac{15}{4}
Mong các bác giúp cho em ^^ ! thks

 

[nguyenbahiep1]

Cho x >0 , chứng minh : x^2 + 3x+\frac{1}{x} \leq \frac{15}{4}
Mong các bác giúp cho em ^^ ! thks

không thể chứng minh được

x = 1 là thấy sai ngay

[laTEX]1+3+1 = 5 > \frac{15}{4}[/laTEX]

 

[vansang02121998]

Bài tự chế hay sao mà xấu thế

Dùng AM-GM cho 15 số không âm

$x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x$$+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x}+$$\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x} \ge 15\sqrt[15]{\dfrac{x^8}{2^{30}x^8}}$

$\Leftrightarrow x^2+3x+\dfrac{1}{x} \ge \dfrac{15}{4}$

 

[nguyenbahiep1]

Bài tự chế hay sao mà xấu thế

Dùng AM-GM cho 15 số không âm

$x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x$$+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x}+$$\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x}+\dfrac{1}{8x} \ge 15\sqrt[15]{\dfrac{x^8}{2^{30}x^8}}$

$\Leftrightarrow x^2+3x+\dfrac{1}{x} \ge \dfrac{15}{4}$

đề bài ghi < = 15/4 chứ có > = đâu ...................................................................................................

 

[vansang02121998]

đề bài ghi < = 15/4 chứ có > = đâu ...................................................................................................

Chắc chắn là bạn kia viết nhầm đề bài vì ta có thể chứng minh điều ngược lại