Chứng minh bất đăng thức

H

huy14112



$(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)$

$3(a+b)(b+c)(c+a)=3(2ab+a^2b+a^2c+ac^2+b^2a+b^2c+bc^2) \ge 3(2abc+\sqrt[6]{a^6b^6c^6})=3.8abc=24abc(AM-GM)$

$ \rightarrow (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a) \ge a^3+b^3+c^3+24abc$

Mà hình như bạn xóa đề rồi ...:|
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom