Chứng minh bất đẳng thức

J

janbel

Theo Cauchy-Schwarz thì:
$\dfrac{a^2}{b-1}+\dfrac{b^2}{a-1} \ge \dfrac{(a+b)^2}{a+b-2}$
Giờ ta chỉ cần chứng minh: $\dfrac{(a+b)^2}{a+b-2} \ge 8$
$\iff \dfrac{t^2}{t-2} \ge 8 \iff (t-4)^2 \ge 0 (luon-dung)$
Dấu "=" $\iff t=4\iff a=b=2$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom