chứng minh bất đẳng thức

[bimb0m]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\frac{sinx}{x}[/TEX] > [TEX]\frac{2}{pi}[/TEX] với x thuộc khoảng (0;pi/2)

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

[TEX]\frac{sinx}{x} > \frac{2}{pi}[/TEX] với x thuộc khoảng (0;pi/2)


đặt y=f(x)=3.14sinx > 2x <=> 3.14sinx - 2x >0
f' = 3.14cosx -2
f'' = -3.14sinx < 0 mọi x (0, [TEX]\frac{pi}{2})[/TEX]
f' nghịch biến trên ( (0;pi/2)
f'(x) < f'(0) = 3.14 -2 >0
f(x) đồng biến trên (0;pi/2)
f(x) > f(0) =0 (đpcm)