chung minh bat dang thuc

[maithithuhuong98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bang cach dung phep bien doi tuong duong cac ban cm ho minh

$a^2+$b^2+1\geq ab+a+b

 

[nguyenbahiep1]

Bang cach dung phep bien doi tuong duong cac ban cm ho minh

$a^2+$b^2+1\geq ab+a+b

[laTEX]a^2+ab+b^2-a-b+1 \\ \\ \frac{1}{2}(a-b)^2 + \frac{1}{2}(a-1)^2 + \frac{1}{2}(b-1)^2 \geq 0\\ \\ a = b = 1[/laTEX]

 

[maithithuhuong98]

cam on vi cau tra loi minh cung co cach giai nhu the nay

gia su $a^2+$b^2+1\geq ab+a+b
[2($a^2+$b^2+1)]\geq (ab+a+b)2
2$a^2+2$b^2+2\geq 2ab+2a+2b
2$a^2+2$b^2+2-2ab-2a-2b\geq 0
$(a-b)^2+$(a-1)^2+$(b-1)^2\geq 0 (luon dung)