chứng minh bất đẳng thức

[thuy781996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh bđt sau:
sinx + tanx > 2x

 

[khongphaibang]

Xét hàm : f(x) = sinx +tanx -2x

Tính đạo hàm f(x)= cosx+1/cos^2x-2

f(x)= [cos^3x - 2cos^2x +1]/cos^2x

f(x) = (cosx-1)[cos62x - cosx -1]/cos^2x


Ta thấy : f(x)\leq0 \Leftrightarrow cosx - 1 \leq0 \Rightarrowx\leq0

Khi đó f(x) nghịch biến \Leftrightarrow x\leq0

Ta có : x\leq0

\Rightarrowf(x)\geqf(0)

\Leftrightarrowsinx +tanx -2x \geq0

\Rightarrowđpcm

nếu đúng thì thánk cái nha

 

[thuy781996]

Xét hàm : f(x) = sinx +tanx -2x

Tính đạo hàm f(x)= cosx+1/cos^2x-2

f(x)= [cos^3x - 2cos^2x +1]/cos^2x

f(x) = (cosx-1)[cos62x - cosx -1]/cos^2x


Ta thấy : f(x)\leq0 \Leftrightarrow cosx - 1 \leq0 \Rightarrowx\leq0

Khi đó f(x) nghịch biến \Leftrightarrow x\leq0

Ta có : x\leq0

\Rightarrowf(x)\geqf(0)

\Leftrightarrowsinx +tanx -2x \geq0

\Rightarrowđpcm

nếu đúng thì thánk cái nha

bạn có thể nói rõ vì sao f(x)<=0 k mình không hiểu?

 

[noinhobinhyen]

bạn có thể nói rõ vì sao f(x)<=0 k mình không hiểu?

chỗ đó là f'(x) chứ ko phải f(x) đâu bạn ạ :-B