cho 2 số dương x, y thỏa mãn điều kiện x+ y = 2 chứng minh: x^2.y^2( x^2 + y^2) \leq2
P phamthutrang18 25 Tháng hai 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho 2 số dương x, y thỏa mãn điều kiện x+ y = 2 chứng minh: x^2.y^2( x^2 + y^2) \leq2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho 2 số dương x, y thỏa mãn điều kiện x+ y = 2 chứng minh: x^2.y^2( x^2 + y^2) \leq2
C cry_with_me 13 Tháng ba 2013 #2 Ta có: $2xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \le \dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^4}}}{2}$ $xy \le \dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{4}$ nhân 2 bdt $\rightarrow $ đpcm
Ta có: $2xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \le \dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^4}}}{2}$ $xy \le \dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{4}$ nhân 2 bdt $\rightarrow $ đpcm