Chứng minh bất đẳng thức

[happy.swan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c>0.
Chứng minh rằng:

$\frac{2\sqrt{2}}{a^3+b^2}+\frac{2\sqrt{b}}{b^3+c^2}+\frac{2\sqrt{c}}{c^3+a^2}$ \leq $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$​

Cám ơn mọi người đã giúp đỡ!

 

[nttthn_97]

Cái đầu tiên phải là $2\sqrt{a}$ chứ nhỉ

$a^3+b^2$[TEX]\geq[/TEX]$2ab\sqrt{a}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\frac{2\sqrt{a}}{a^3+b^2}$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{1}{ab}$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{1}{2}(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2})$

Tương tự

....................