chung minh bat dang thuc

[qaz78910]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR:

[tex]\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{c+a-b}+\frac{16c}{a+b-c}\geq26[/tex]
cac pac giai giup em voi....thanks ah!!

 

[hoanghondo94]

Đặt :
[TEX]{\color{Blue} x=b+c-a \\ y=c+a-b \\ z=a+b-c \\\\ \Rightarrow x+y=2c;y+z=2a;z+x=2b[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} VT= \frac{2(y+z)}{x}+\frac{\frac{9}{2}(z+x)}{y}+\frac{8(x+y)}{z} =(\frac{9x}{2y}+\frac{2y}{x})+(\frac{8x}{z}+\frac{2z}{x})+(\frac{9z}{2y}+\frac{8y}{z}) \geq 26[/TEX]

Vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác nên x,y,z>0 dùng Cauchy cho từng cặp trong ngoặc suy ra điều phải chứng minh...

Xin lỗi nhé, lúc sáng nhìn nhầm ^^
Bài này dấu "=" không xảy ra.

. .