Chứng minh bất đẳng thức

[pepinkbear]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{3012}{x^4-x^3+x-1}-\frac{1004}{x^4+x^3-x-1}-\frac{4016}{x^5-x^4+x^3-x^2+x-1}>0[/tex]Với mọi x #+-1

 

[bboy114crew]

[tex]\frac{3012}{x^4-x^3+x-1}-\frac{1004}{x^4+x^3-x-1}-\frac{4016}{x^5-x^4+x^3-x^2+x-1}>0[/tex]Với mọi x #+-1

[TEX]\frac{3012}{x^4-x^3+x-1}-\frac{1004}{x^4+x^3-x-1}-\frac{4016}{x^5-x^4+x^3-x^2+x-1} = \frac{3012}{(x-1)(x+1)(x^2-x+1)}-\frac{1004}{(x-1)(x+1)(x^2+x+1)}-\frac{4016}{(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{3012(x^2+x+1)-1004(x^2-x+1)-4016(x+1)}{(x+1)(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x-1)} = \frac{2008(x-1)(x+1)}{(x+1)(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x-1)}=\frac{2008}{x^4+x^2+1} > 0[/TEX]