Toán 8 Chứng minh bất dẳng thức(toán 8)

V

vuongkhatu123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho a,b,c #0, thỏa mãn ab+bc+ca=0. Chứng minh rằng: bc/a^2+ac/b^2+ab/c^2=3
2)cho x,y,a,b thỏa mãn x+y=a+b ; x^4+y^4=a^4+b^4.Chứng minh rằng x^2012+y^2012=a^2012+b^2012.
3)Cho a,b,c>0 thỏa mãn:a\sqrt[n]{1-b^2}+b\sqrt[n]{1-c^2}+c\sqrt[n]{1-a^2}=\frac{3}{2}.
4)Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và abc=0
Chứng minh rằng: 1/b^2+c^2-a^2+1/c^2+a^2-b62+1/a^2+b^2-c^2=0
 
Last edited by a moderator:
P

phamhuy20011801

$1.$
$A=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\\
=\dfrac{b^3c^3}{a^2b^2c^2}+\dfrac{a^3c^3}{a^2b^2c^2}+\dfrac{a^3b^3}{a^2b^2c^2}$

Thấy $ab+bc+ca=0$, suy ra $a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2$

$A=\dfrac{3a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=3$
 
Top Bottom