Chứng minh bất đẳng thức( sử dụng BĐT cauchy)

[te2000hcm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em làm mãi ko ra :
[TEX]1 / (a+b+2c) + 1/ (b+c+2a) +1 / (c+a+2b) <= 1/(4a) +1/ (4b) + 1/ (4c)[/TEX]

 

[banghuan2122000@gmail.com]

bài này đơn giản mà. Lời giải nè
ta có 1/a+3b \leq 1/4(1/a+b + 1/2b) \leq 1/8b + 1/16(1/a + 1/b)
tương tự như vậy ta được 1/a+3b + 1/b+3c + 1/c+3a \leq 1/4a + 1/4b + 1/4c
lại có 1/a+3b + 1/a+b+2c \geq 4/4b+2a+2c = 2/2b+a+c
làm tương tự ta được rồi theo về ta được đpcm!