Toán 8 Chứng minh bất đẳng thức, so sánh

[xximinhminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng Minh bất đẳng thức
a) [tex]a^{2}+b^{2}-2ab\geq 0[/tex]
b) [tex]\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\geq ab[/tex]

So sánh:
a) m+5 và n+5
b) -8+2m và -8+2n
c) -3m+1 và -3n+1
d) [tex]\frac{m}{2}-5[/tex] và[tex]\frac{n}{5}-5[/tex]

 

[Blue Plus]

Chứng Minh bất đẳng thức
a) [tex]a^{2}+b^{2}-2ab\geq 0[/tex]
b) [tex]\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\geq ab[/tex]

So sánh:
a) m+5 và n+5
b) -8+2m và -8+2n
c) -3m+1 và -3n+1
d) [tex]\frac{m}{2}-5[/tex] và[tex]\frac{n}{5}-5[/tex]

Phần so sánh không có ĐK về $m$ với $n$ à bạn?
$a^2+b^2-2ab=(a-b)^2\ge 0$
$\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\\\Leftrightarrow a^2+b^2\ge 2ab\\\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\\\Leftrightarrow (a-b)^2\ge0(*)$
BĐT $(*)$ luôn đúng nên BĐT đầu đúng