chứng minh bất đẳng thức sau

H

hiensau99

$a^4+ b^4 \ge a^3b + ab^3$

$ \leftrightarrow a^4+ b^4 - a^3b - ab^3 \ge 0$

$\leftrightarrow a^3(a-b)-b^3(a-b) \ge 0 $

$\leftrightarrow (a^2+ab+b^2)(a-b)^2 \ge 0 $

BĐT cuối cùng đúng nên BĐT ban đầu luôn đúng

Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow a=b$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom