Chứng minh bất đẳng thức phổ biến này?

L

leanboyalone

Last edited by a moderator:
V

vansang02121998

Ta có $x \in [1;2] \Rightarrow (x-1)(x-2) \le 0$

$\Leftrightarrow x^2 \le 3x-2$

Chứng minh tương tự

$y^2 \le 3y-2$

$z^2 \le 3z-2$

Cộng vế với vế

$x^2+y^2+z^2 \le 3x+3y+3z-6 \le 9$

Dấu $"="$ xảy ra khi $(x;y;z)=(1;2;2)$ và các hoán vị
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom