Toán 6 Chứng minh bất đẳng thức lớp 6

[Nguyễn Khánh Xuân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số:5,6,7,...,17.Chứng minh rằng tổng các nghịch đảo của các số đó không phải là số tự nhiên.
Giúp mình với mình đang cần gấp !

 

[Kaito Kidㅤ]

Tổng nghịch đảo của các số đó là:
Đặt S=1/5+1/6+...+1/17
Ta có:
1/5+1/6+...+1/10 > 1/10+1/10+..+1/10 = 1/10.6 = 6/10
1/11+1/12+....+1/17>1/17+1/17+...+1/17=1/17.7=7/17
-> S=1/5+1/6+...+1/10+1/11+1/12+....+1/17>6/10+7/17=86/85>1(1)
Mặ khác
1/5+1/6+...+1/10<1/5.6=6/5
1/11+1/12+....+1/17<1/11.7=7/11
-> S= 1/5+1/6+...+1/10+1/11+1/12+....+1/17<6/5+7/11=101/55<110/55=2(2)
TỪ (1) và (2) -> 1<S<2 vậy S ko thể là số tự nhiên