Toán chứng minh bất đẳng thức giúp tớ với

[nginhxuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bất đẳng thức
[tex]\frac{a+c}{b+c}+\frac{a+c}{a+d}\geq \frac{4(a+c)}{a+b+c+d}[/tex]

 

[quynhphamdq]

Chứng minh bđt phụ : [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}[/tex]
Ta có :
[tex]x+y\geq 2\sqrt{xy} (x,y \geq 0) [/tex]
=> [tex]\frac{4}{x+y}\leq \frac{2}{\sqrt{xy}}\leq \frac{1}{x}+\frac{1}{y} (đpcm)[/tex]
Áp dụng vào bài toán ta đc điều phải chứng minh