Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức Cô-si

[Hungthitkhia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y, z>0. Chứng minh: [tex]\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\leq \frac{a+b+c}{abc}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab}\leq \frac{1}{2\sqrt{a^2bc}}+\frac{1}{2\sqrt{ab ^2c}}+\frac{1}{2\sqrt{abc^2}}=\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}}{2abc}\leq \frac{a+b+c}{2abc}[/tex]

 

[Hungthitkhia]

Ta có:[tex]\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab}\leq \frac{1}{2\sqrt{a^2bc}}+\frac{1}{2\sqrt{ab ^2c}}+\frac{1}{2\sqrt{abc^2}}=\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}}{2abc}\leq \frac{a+b+c}{2abc}[/tex]

Bạn ơi, mẫu là abc, không phải 2abc.

 

[7 1 2 5]

Bạn ơi, mẫu là abc, không phải 2abc.

Thế thì mình nghĩ nên xem lại đề nha bạn....
Thực ra nếu làm tiếp vẫn đúng, vì [tex]2abc>abc[/tex] nên...

 

[Hungthitkhia]

Thế thì mình nghĩ nên xem lại đề nha bạn....
Thực ra nếu làm tiếp vẫn đúng, vì [tex]2abc>abc[/tex] nên...

Chứ mình tưởng là thêm cái gì đó để từ [tex]\frac{1}{a^2+bc}[/tex] ra [tex]\frac{1}{a}[/tex] và tương tự với hai cái kia rồi... bạn biết đó.