Toán 12 Chứng minh bất đẳng thức chứa số phức

Q

quangghept1

Cái này chắc là chương trình mới đưa vào phổ thông , tui giờ học đại học mới được cái này , lạc hậu quá :D ...

[tex]z= p ( cosa+i.sina)[/tex]

[tex]\rightarrow |\frac{z}{|z|}-1|=|cosa+i.sina-1|=\sqrt{(cosa-1)^2+sin^2a}=\sqrt{2-2cosa}=2sin(\frac{a}{2})[/tex]

Xét hàm [tex]f(x)=2sin(\frac{x}{2})-x[/tex] trên [0; dương vô cùng )

[tex]f'(x)= cos(\frac{x}{2})-1 < 0[/tex]

nên [tex]f(x) \leq f(0) = 0 [/tex] bởi vậy có dpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom