Chứng minh Bất Đẳng Thức bằng phương pháp làm trội làm giảm đây! Mọi người cùng làm nhé!

L

ljnhxjnh95

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức với mội số tự nhiên n>=2 đều có:
căn2(n)<1+1/căn2(2)+1/căn2(3)+....+1/căn2(n)<2*căn2(n)
Bài 2: Cho 25 số tự nhiên a1,a2,a3,...,a25 thoả mãn điều kiện
1/căn2(a1)+1/căn2(a2)+...+căn2(a25)=9
chứng minh rằng trong 25 số tự nhiên đó tồn tại 2 số bằng nhau
(bài 2 là pp phản chứng nhé)
bài 3: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:
1+căn2(2)+căn2(3)+...+căn2(n)<=n*căn2((n+1)/2)
Sr mình hẻm bít viết mấy công thức toán học! ghi thế này không bít các bạn hiểu không?
nhân đây bạn nào chỉ giùm mình cách viết công thức toán học luôn nhé
 
Last edited by a moderator:
P

pro_ecec

chết thật chưa học trội giảm ,chết chết ,dạy cho mình đc không ,muốn học quá
 
G

greentuananh

Sao lại làm trội làm giảm, theo mình phải là làm trôi làm giảm chứ.
Cách này thì cũng đơn giản thôi, ví dụ muốn CM A<B thì ta làm trôi(giảm) A thành C rồi chứng minh C<B là được...
 
B

brandnewworld

greentuananh said:
Sao lại làm trội làm giảm, theo mình phải là làm trôi làm giảm chứ.
Cách này thì cũng đơn giản thôi, ví dụ muốn CM A<B thì ta làm trôi(giảm) A thành C rồi chứng minh C<B là được...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Làm trội làm giảm nhé, chứ làm trôi là làm gì (theo nghĩa tiếng Việt), chắc cô bạn viết nhầm đây!
 
G

greentuananh

Đề thế này hả...

ljnhxjnh95 said:
Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức với mội số tự nhiên n>=2 đều có:
căn2(n)<1+1/căn2(2)+1/căn2(3)+....+1/căn2(n)<2*căn2(n)
Bài 2: Cho 25 số tự nhiên a1,a2,a3,...,a25 thoả mãn điều kiện
1/căn2(a1)+1/căn2(a2)+...+căn2(a25)=9
chứng minh rằng trong 25 số tự nhiên đó tồn tại 2 số bằng nhau
(bài 2 là pp phản chứng nhé)
bài 3: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:
1+căn2(2)+căn2(3)+...+căn2(n)<=n*căn2((n+1)/2)
Sr mình hẻm bít viết mấy công thức toán học! ghi thế này không bít các bạn hiểu không?
nhân đây bạn nào chỉ giùm mình cách viết công thức toán học luôn nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức với một số tự nhiên [TEX]n\geq2[/TEX] đều có:
[TEX]\sqrt{n}<\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}<2.\sqrt{n}[/TEX]
Bài 2: Cho 25 số tự nhiên [TEX]a_1,a_2,a_3,a_{25}[/TEX] thoã mãn điều kiện:
[TEX]\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+...+\frac{1}{ \sqrt{ a_{25} } }=9[/TEX]
Chứng minh rằng trong 25 số tự nhiên đó tồn tại 2 số bằng nhau.(chứng minh bằng phương pháp phản chứng)
Bài 3: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:
[TEX]1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \leq n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}[/TEX]
...
 
Last edited by a moderator:
A

anh_anh_1321

ai giải thích giùm làm trội làm giảm là gì được ko, em chưa từng nghe qua cái này, lạ quá
 
L

leminhhieu148

dễ quá

Cái này theo như cô giáo của em dạy thì là làm trôi,làm giảm chứ ko phải làm trội đâu
pp này như sau: (trích đúng lời cô cho ghi)
"pp này thường dùng với các BDT là các số tự nhiên
c/m:A<B ta làm trôi A--->C(A<C) rồi c/m C\leq B
(C làm vai trò trung gian)"

Cái này tương đối giống t/c bắc cầu nhỉ:D
 
N

nh0kpr0kut3

Đây là một phương pháp chứng minh bất đẳng thức lên lớp 9 sẽ học kỹ hơn!
@greentuananh đề như thế đúng đó
Bây giờ hãy cùng giải nào!
^^
 
H

huynh_trung

greentuananh said:
Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức với một số tự nhiên [TEX]n\geq2[/TEX] đều có:
[TEX]\sqrt{n}<\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}<2.\sqrt{n}[/TEX]
Bài 2: Cho 25 số tự nhiên [TEX]a_1,a_2,a_3,a_{25}[/TEX] thoã mãn điều kiện:
[TEX]\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+...+\frac{1}{ \sqrt{ a_{25} } }=9[/TEX]
Chứng minh rằng trong 25 số tự nhiên đó tồn tại 2 số bằng nhau.(chứng minh bằng phương pháp phản chứng)
Bài 3: Chứng minh với mọi số nguyên dương n:
[TEX]1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \leq n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}[/TEX]
...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái bài 2 nó có những chữ số ở dưới l;à j` vậy,tui hok hiểu
 
N

nh0kpr0kut3

Ở đâu bạn!
Nói rõ hơn đy!
Mình giải thích cho
Nhanh nhé bạn!
có ai giải đc không vậy?
Hay để tớ post đáp án lên luôn?
 
B

badathalam

vậy giải bằng qui nạp đc k?....................................................................
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom