Toán 11 Chứng minh bằng PP quy nạp

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh:
[tex]S_{n}=2+4+8+16+...+2^{n}=2^{n+1}-2[/tex]
GIÚP VỚI Ạ!!

 

[Sweetdream2202]

với n=1, thì ta thấy đẳng thức đúng.
giả sử đẳng thức đúng với n=k, thì [tex]2+4+...+2^k=2^{k+1}-2[/tex]
ta cần chứng minh đẳng thức cũng đúng với k+1.
[tex]2+4+..+2^k+2^{k+1}=2^{k+1}-2+2^{k+1}=2^{k+2}-2[/tex]
vậy đẳng thức đúng.

 

[Mun Ken]

với n=1, thì ta thấy đẳng thức đúng.
giả sử đẳng thức đúng với n=k, thì [tex]2+4+...+2^k=2^{k+1}-2[/tex]
ta cần chứng minh đẳng thức cũng đúng với k+1.
[tex]2+4+..+2^k+2^{k+1}=2^{k+1}-2+2^{k+1}=2^{k+2}-2[/tex]
vậy đẳng thức đúng.

Em chưa hiểu chỗ này ạ [tex]2+4+..+2^k+2^{k+1}=2^{k+1}-2+2^{k+1}=2^{k+2}-2[/tex]
phải là [tex]2^{k+1}-2+2^{k+1}=2^{2k+2}-2[/tex] ạ!! Anh giải thích giúp em ạ

 

[Nguyen Gia Lap]

Em chưa hiểu chỗ này ạ [tex]2+4+..+2^k+2^{k+1}=2^{k+1}-2+2^{k+1}=2^{k+2}-2[/tex]
phải là [tex]2^{k+1}-2+2^{k+1}=2^{2k+2}-2[/tex] ạ!! Anh giải thích giúp em ạ

[tex]2^{k+1}+2^{k+1}-2=2(2^{k+1})-2=2^{k+2}-2[/tex] Nhân hai lũy thừa cùng cơ số thì mình phải cộng lại chứ bạn