Toán Chứng minh bằng phản chứng

[vuongthanh6a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu d1//d2 và d1//d3 thì d2//d3

 

[Blue Plus]

neu d1//d2 va d1//d3 thoi d2//d3

Giả sử d2//d1, d3//d1 và d2 k song song với d3 và d2 với d3 là hai đường thẳng phân biệt
=> d2 cắt d3 tại một điểm
Đặt điểm đó là A
Theo tiên đề Ơ-clit ta có:
“Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó”
Vậy ta chỉ có một đường thẳng đi qua A và song song với d1, điều này trái với giả thuyết
Vậy nếu d1//d2, d1//d3 thì d2//d3

 

[Toshiro Koyoshi]

neu d1//d2 va d1//d3 thoi d2//d3

Giả sử d1 không song song với d2, suy ra d1 cắt d2 tại 1 điểm nào đó và d1 ko trùng với d2.
Theo điên đề Ơ-clit, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Điều này mâu thuẫn với điều trên do d1 và d2 cùng // với d3.