chứng minh bằng phản chứng

N

ngdoandung111

Last edited by a moderator:
B

buivanbao123

Gỉa sử $\sqrt{5}$ là số hữu tỷ thì $\sqrt{5}=\dfrac{m}{n}$ với(m,n)=1
\Leftrightarrow $\dfrac{m^{2}}{n^2}$=5
\Leftrightarrow $m^2=5n^2$ \Rightarrow $m^2$:5 => m chia hết cho 5
Ta có:m chia hết cô 5=>m=5k
thay vào ta có:$25k^2=5n^2$ \Leftrightarrow $n^2=5k^2$ => $n^2$ chia hết cho 5 =>n chia hết cho 5
Ta thấy m,n cùng chia hết cho 5 mà theo giả thiết thì m,n phải là 2 số nguyên tố cùng nhau do đó=>đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom