chứng minh bằng phản chứng

T

tranvanhung7997

Giả sử với n là số tự nhiên và $n^2$ chia hết cho 5 thì n không chia hết cho 5
=> n có dạng: 5k + a với a = 1; 2; 3; 4
Khi đó: $n^2 = 25k^2 + 2.5.a.x + a^2$ với k nguyên
Ta thấy: $25k^2$ chia hết 5 ; $2.5.a.x$ chia hết 5
Mà với a = 1; 2; 3; 4 thì $a^2$ không chia hết 5
=> $25k^2 + 2.5.a.x + a^2$ không chia hết 5
=> $n^2$ không chia hết 5 => Vô lý
=> Điều giả sử sai
=> Với n là số tự nhiên và $n^2$ chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom