Toán 7 Chứng minh bằng nhau

[Anais Watterson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, có đường trung tuyến AM .Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc AB (E [tex]\epsilon[/tex] AB) và vẽ đường thẳng MF vuông góc với AC ( F [tex]\epsilon[/tex] AC )
a) Chứng minh [tex]\Delta BME = \Delta CMF[/tex]
b) Chứng minh AE = AF
c) Gọi G là trọng tâm của [tex]\Delta ABC[/tex] .Chứng minh [tex]\frac{AG + BC}{2} > BG[/tex]

< THANK YOU >

 

[02-07-2019.]

Cho tam giác ABC cân tại A, có đường trung tuyến AM .Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc AB (E [tex]\epsilon[/tex] AB) và vẽ đường thẳng MF vuông góc với AC ( F [tex]\epsilon[/tex] AC )
a) Chứng minh [tex]\Delta BME = \Delta CMF[/tex]
b) Chứng minh AE = AF
c) Gọi G là trọng tâm của [tex]\Delta ABC[/tex] .Chứng minh [tex]\frac{AG + BC}{2} > BG[/tex]

< THANK YOU >

Do tam giác ABC cân ở A có đường trung tuyến AM nên AM đồng thời là đường cao là đường phân giác.
a, Hai tam giác trên bằng nhau vì:
BM = MC
ABM = ACM
BEM = MFC ( =90 độ)
( cạnh huyền - góc nhọn)
b, Do [tex]\Delta BME = \Delta CMF[/tex] => BE = CF mà AB=AC => AB-BE=AC-CF <=> AE = AF
c, Do G là trọng tâm tam giác ABC nên AG =2GM
CÓ BC = 2BM
Xét tam giác GMB: [tex]GM+MB>BG\Leftrightarrow 2GM+2MB>2BG\Leftrightarrow AG+BC>2BG\Leftrightarrow \frac{AG+BC}{2}>BG[/tex]