Toán 8 Chứng minh bằng nhau

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ:
Cho tứ giác ABCD, đường thẳng A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng B song song AD cắt AC ở G, O là giao điểm AC va BD
a. Chứng minh OE/OD = OG/OC ( em không viết gõ công thức được )
b. Giả sử AB song song CD, chứng minh [tex]AB^2[/tex]=CD.EG

 

[Khắc Hải]

Tg ABCD là sao?........................................

 

[TranPhuong27]

a) Vì [TEX]AE//BC[/TEX] => [tex]\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}[/tex]
Vì [TEX]AD//BG[/TEX] => [tex]\frac{OB}{OD}=\frac{OG}{OA}[/tex]
Nhân theo vế: [tex]\frac{OE.OB}{OD.OB}=\frac{OA.OG}{OC.OA}\Leftrightarrow \frac{OE}{OD}=\frac{OA}{OC}[/tex] ( đpcm )
b) Từ câu a) suy ra [TEX]EG//DC//AB[/TEX]
Do đó theo Talet ta có [tex]\frac{EG}{AB}=\frac{EK}{KB}=\frac{AK}{KC}=\frac{AB}{DC} \Leftrightarrow AB^2=EG.DC[/tex]