Toán 9 Chứng minh bằng nhau và song song trong tam giác nhọn

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC nhọn có [tex]tanB.tanC=3[/tex]. Các đường cao AK, CD cắt nhau ở H. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a, [tex]tanB=cot[/tex] góc BCD
b, HG song song BC
Thanks

 

[7 1 2 5]

a) [TEX]tanx=cot(90^o-x)[/TEX]. Vì [TEX]\widehat{B}+\widehat{BCD}=90^o[/TEX] nên ta có đpcm.
b) [tex]tanB.tanC=cotBCD.tanC=\frac{CK}{HK}.\frac{AK}{CK}=\frac{AK}{HK}=3\Rightarrow \frac{AH}{HK}=2[/tex]
Kéo dài AG cắt BC tại M. Khi đó M là trung điểm BC nên [tex]\frac{AG}{GM}=2=\frac{AH}{HK}\Rightarrow HG//KM\Rightarrow HG//BC[/tex]