Toán 9 Chứng minh bằng nhau, thẳng hàng, tiếp tuyến, nội tiếp trong đường tròn

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác [tex]ABC[/tex] có [tex]\widehat{A}=90^{\circ}[/tex]. Qua [tex]A[/tex] dựng đường tròn tâm [tex]O[/tex] bán kính [tex]R[/tex] tiếp xúc với [tex]BC[/tex] tại [tex]B[/tex] và dựng [tex]({O}';r)[/tex] tiếp xúc với [tex]BC[/tex] tại [tex]C[/tex]. Gọi [tex]M;N[/tex] là trung điểm [tex]AB;AC[/tex], [tex]OM và ON[/tex] kéo dài cắt nhau ở [tex]K[/tex].
a. Chứng minh: [tex]O,A,{O}'[/tex] thẳng hàng
b. Chứng minh: [tex]AMKN[/tex] nội tiếp
c. Chứng minh: [tex]AK[/tex] là tiếp tuyến của cả hai đường tròn và [tex]K[/tex] nằm trên [tex]BC[/tex]
d. Chứng tỏ: [tex]4MI^2=Rr[/tex]

 

[Silvers Rayleigh]

Cho tam giác [tex]ABC[/tex] có [tex]\widehat{A}=90^{\circ}[/tex]. Qua [tex]A[/tex] dựng đường tròn tâm [tex]O[/tex] bán kính [tex]R[/tex] tiếp xúc với [tex]BC[/tex] tại [tex]B[/tex] và dựng [tex]({O}';r)[/tex] tiếp xúc với [tex]BC[/tex] tại [tex]C[/tex]. Gọi [tex]M;N[/tex] là trung điểm [tex]AB;AC[/tex], [tex]OM và ON[/tex] kéo dài cắt nhau ở [tex]K[/tex].
a. Chứng minh: [tex]O,A,{O}'[/tex] thẳng hàng
b. Chứng minh: [tex]AMKN[/tex] nội tiếp
c. Chứng minh: [tex]AK[/tex] là tiếp tuyến của cả hai đường tròn và [tex]K[/tex] nằm trên [tex]BC[/tex]
d. Chứng tỏ: [tex]4MI^2=Rr[/tex]

tự thêm rồi tự hiểu nhé :v