chứng minh bằng hệ thức lượng

[hathihau815@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC trực tâm H là trung điểm của đường cao AD
chứng minh tanB*tanC=2:r10

 

[Blue Plus]

cho tam giác ABC trực tâm H là trung điểm của đường cao AD
chứng minh tanB*tanC=2:r10

Kẻ [tex]BH \perp AC[/tex] tại I
[tex]\widehat{ACD}+\widehat{DAC}=90^o[/tex]
[tex]\widehat{DAC}+\widehat{AHI}=90^o[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{AHI}[/tex] (cùng phụ với [tex]\widehat{DAC}[/tex])
[tex]\widehat{AHI}=\widehat{BHD}[/tex] (đối đỉnh)
[tex]\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{BHD}[/tex]
[tex]\Rightarrow tan\; BHD=tan\; ACD=\frac{BD}{HD}[/tex]
[tex]\Rightarrow tan\; B.tan\; C=\frac{AD}{BD}.\frac{BD}{HD}=\frac{AD}{HD}=2[/tex]
Nguồn: Yahoo

 

[Hoàng Thị Nhung]

cho tam giác ABC trực tâm H là trung điểm của đường cao AD
chứng minh tanB*tanC=2:r10

Ke BH vuong goc voi Ac tai I.
Goc ACD+DAC =90 do.
Goc DAC+AHI =90
Mà AHI =BHD(doi dinh).
=>BHD=ACD.
=>tanBHD=tanACD =BD/HD.
=>tanB.tanC =AD/BD.BD/HD =2
một số chỗ thêm góc hộ mk nka cậu