Toán Chứng minh bằng cách sử dụng các loại bất đẳng thức, hằng đẳng thức

[Canbis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tiếp tục với series bài đi cóp nhặt.

1. Chứng minh phương trình sau vô nghiệm :
   [tex]x^4 - 2x^3 - 4x^2 - 3x +2=0[/tex]
2. Cho a,b>0. Chứng minh rằng
   [tex]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{a}[/tex]

 

[delname]

2. Theo Cauchy-Schwarz
[tex](\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}})(1^{2}+1^{2})\geq (\frac{a}{b}+\frac{b}{a})^{2}[/tex]
=> đpcm

 

[Canbis]

2. Theo Cauchy-Schwarz
[tex](\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}})(1^{2}+1^{2})\geq (\frac{a}{b}+\frac{b}{a})^{2}[/tex]
=> đpcm

Bạn ơi xem lại hộ mình,sai òi

 

[delname]

Bạn ơi xem lại hộ mình,sai òi

chỗ nào bạn?

 

[delname]

ờ đúng sai r ;D

 

[delname]

Ta có BĐT : [tex]x^{2}+y^{2}+1\geq xy+x+y[/tex] (CM tương đương)
=> [tex]\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}+1\geq \frac{x}{y}+\frac{y}{x}+1[/tex]
=>đpcm

 

[Trần Quang Đài]

1/ bạn phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định thì được
[tex](x^{2}+x+1)(x^2-x+2)[/tex] sau đó thì đưa về dạng bình phương cộng với 1 số là xong

 

[Canbis]

1/ bạn phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định thì được
[tex](x^{2}+x+1)(x^2-x+2)[/tex] sau đó thì đưa về dạng bình phương cộng với 1 số là xong

Bạn ơi phải là [tex]x^2-x-1[/tex] chứ