Toán 9 Chứng minh bài toán tổng quát

[Hương Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[hdiemht]

View attachment 70784

[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-.....+\sqrt{97}-\sqrt{99}}{-2}=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{99}}{-2}=\frac{3\sqrt{11}-1}{2}\approx 4.47>\frac{9}{4}[/tex]
Hoặc theo kiểu: ....[tex]=\frac{6\sqrt{11}-2}{4}[/tex]
Cần chứng minh: [tex]6\sqrt{11}-2> 9[/tex] . Dễ rồi nhé!

 

[Hương Phạm]

[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-.....+\sqrt{97}-\sqrt{99}}{-2}=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{99}}{-2}=\frac{3\sqrt{11}-1}{2}\approx 4.47>\frac{9}{4}[/tex]
Hoặc theo kiểu: ....[tex]=\frac{6\sqrt{11}-2}{4}[/tex]
Cần chứng minh: [tex]6\sqrt{11}-2> 9[/tex] . Dễ rồi nhé!

Cảm ơn ạ^^

[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-.....+\sqrt{97}-\sqrt{99}}{-2}=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{99}}{-2}=\frac{3\sqrt{11}-1}{2}\approx 4.47>\frac{9}{4}[/tex]
Hoặc theo kiểu: ....[tex]=\frac{6\sqrt{11}-2}{4}[/tex]
Cần chứng minh: [tex]6\sqrt{11}-2> 9[/tex] . Dễ rồi nhé!

Tổng quát bài toán giùm em với ạ.

 

[arrival to earth]

Tổng quát bài toán giùm em với ạ.

ta có với mọi số nguyên dương n
$1/(\sqrt{n}+\sqrt{n+2})=(\sqrt{n+2}-\sqrt{n})/2$ (cai nay la nhan bieu thuc lien hop)