Toán 8 Chứng minh ba điểm thẳng hàng:

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB>AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BD và CD lần lượt tại E và K. Trên cạnh BD lấy điểm H sao cho AE là tia phân giác của góc CAH. Gọi F là giao điểm của HK và AB.
a, Chứng minh rằng hai tam giác AHD và BHA đồng dạng.
b, Giả sử AB = 12cm, AD = 9 cm. Tính độ dài đoạn BF.
c, Chứng minh rằng ba điểm C,E,F thẳng hàng.

Em cảm ơn ạ.

 

[Hanhh Mingg]

chắc còn mỗi câu c nhỉ?
Gọi I là giao điểm của AB và EC
Xét tam giác EDC có [tex]DC//BT\Rightarrow \frac{EB}{ED}=\frac{BT}{CD}\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{EB}{ED}=\frac{BT}{CD}\Rightarrow BT=\frac{AB.CD}{AD}[/tex]
mà ở câu b cũng tính được [tex]BF=\frac{AB.CD}{AD}[/tex]
nên BF=BT [tex]\Rightarrow T\equiv F[/tex] nên ta có đpcm

 

[02-07-2019.]

chắc còn mỗi câu c nhỉ?
Gọi I là giao điểm của AB và EC
Xét tam giác EDC có [tex]DC//BT\Rightarrow \frac{EB}{ED}=\frac{BT}{CD}\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{EB}{ED}=\frac{BT}{CD}\Rightarrow BT=\frac{AB.CD}{AD}[/tex]
mà ở câu b cũng tính được [tex]BF=\frac{AB.CD}{AD}[/tex]
nên BF=BT [tex]\Rightarrow T\equiv F[/tex] nên ta có đpcm

Chị giúp em phần b luôn đi ạ.

 

[Hanhh Mingg]

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có góc OAB = góc OBA
mà góc DAH = góc DAK - góc EAH = góc KAB - góc EAO = góc OBA
tam giác AHD vuông tại H
Tam giác ADH đồng dạng với tam giác BHA (g.g) [tex]\Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{AH}{BH}=\frac{HD}{AH}[/tex]
Ta có tam giác AKD vuông cân tại D nên DA=DK
tam giác DKH có BF//DK nên [tex]\frac{DK}{BF}=\frac{HD}{BH}\Rightarrow \frac{DK}{BF}=\frac{AD^2}{AB^2}[/tex]
Có : [tex]BF=\frac{AB^2.DK}{AD^2}=\frac{AB^2.AD}{AD^2}\frac{AB^2}{AD}[/tex]